【講師からのコメント】GWも終わって、いろいろな授業も難しい内容を扱い始めるころでしょうから、予習・復習も少ししんどくなってきている人もいるかもしれませんね。でも、修行の先には、成長した自分がいると思って、ぜひくじけず、初心を忘れず、未来を見据えて頑張っていきましょう。

　さて、話の流れとしては、今回は、前回Class 3の発展というよりも、標本分布と中心極限定理のお話をしたClass2の続きになっています。

　ちょっと複雑な見た目の式が登場して、身構えた人も多かったかもしれませんね。しかし、決していきなり数式を見て「わからない」と思わないことです。一見すると複雑な形をしているというものでも、いくつかのパーツが寄せ集まってできています。なぜそれぞれのパーツが必要だったのか、という「理屈」の方を追いかけてやると、「統計の物語」を楽しむことができるようになってくると思います。巨視的な視点を持つことが統計学を得意に、そして、楽しむためのコツです。

　…といわれると、あれ、いったい大きな物語とは何だったんだっけ、と思ってしまう人もいるかもしれないので、念のため、ここまでの授業で、どのようなストーリーを分かっていただいて欲しかったのかを、まとめておきますね。

　統計手法には、リサーチクエスチョンに合わせて色々なものが提案されていました。そして、それらは独立変数がどのような性質で、従属変数がどのような性質なのか、という視点から分類されるのでしたね（第1講）。その中で一番単純なケースが、独立変数が名義尺度で、従属変数が比率尺度となるこのt検定でした（第3講）。t検定は、標本分布の中における統計量のポジショニングを問題とするので、その前座として、第2講で、統計量や標本分布という重要概念を習い、そして、「平均」という統計量の持つ大変便利な性質である「中心極限定理」を学んでおいたのでした。平均に注目したいのは、その標本分布が（標準）正規分布という扱いやすい分布に結び付いていたからです。しかし、残念ながら、全知全能の視点には立てない人間の宿命として、標準正規分布は使用することができず、そこで工夫を凝らして標準正規分布に「なりかけ」の分布であるt分布を使わざるをえなくなった…。こうして、わたしたちは、t分布という標本分布を用いて帰無仮説の是非を考える仮説検定を使うことができるようになった…こんなことが、今回までの授業の物語です。